Le fonti antiche indicano nel cimitero di Ponziano le tombe dei martiri Abdon e Sennen, con i loro compagni Milix e Vincenzo, e quelle di Pollione, Candida e Pimenio, che la passio dei SS. Marcellino e Pietro ricorda come vittime della cruenta persecuzione dioclezianea. 

Anticamente il cimitero sorgeva in una località conosciuta con il toponimo "ad ursum pileatum". La catacomba, scoperta nel 1618, fu scavata nella collina di Monteverde nell'inoltrato III secolo, ma il suo sviluppo avvenne nel secolo seguente. Il nucleo martiriale del complesso comprende una serie di cubicoli, il cui unico accesso è dato da una fenestella. In epoca più tarda, ovvero nel V-VI secolo, venne scavata nel pavimento una piscina che servì da battistero per la popolazione dei dintorni.